L'efficacité et le taux de vertex fantômes

On évalue ensuite l'efficacité et le taux de vertex fantômes. De façon générale, l'algorithme EA reconstruit un vertex primaire par événement $b \bar{b}$ et $q \bar{q}$ et 2 vertex secondaires par événement $b \bar{b}$ (lignes 13 et 14 du tableau ), ce qui est généralement le nombre de vertex moyen pour les événements $b$ $\bar{b}$ contenant deux jets. Même si cela reste bien en-dessous des plus de 5 vertex simulés (ligne 18 du tableau ).

On associe à chaque vertex reconstruit le vertex simulé qui ont le plus grand nombre de traces en commun. On définit aussi la pureté d'un vertex reconstruit par

$$\text{\it Puret\'e} = \frac{\text{\it Nombre de traces partag... ...\it Nombre total de traces associ\'ees au vertex reconstruit}}$$

Dans notre cas, l'association d'un vertex reconstruit à un vertex simulé est réussie pour une pureté supérieure à 60%. Les vertex reconstruits non associés à un vertex simulé sont appelés "vertex fantômes". L'efficacité de reconstruction des vertex est définie par le nombre de vertex reconstruits associés à un vertex simulé, divisé par le nombre total de vertex simulés. Et le taux de vertex fantômes ou "fake rate" est défini par le nombre de vertex reconstruits fantômes divisé par le nombre total de vertex reconstruit. En résumé, l'efficacité $\epsilon$ et le taux de vertex fantôme $F$ sont déterminés comme suit :

$$\epsilon = \frac{\text{Nombre de vertex reconstruits associ\'es \\lq a un vertex simul\'e}}{\text{Nombre de vertex simul\'es}}$$ (5)

$$F = \frac{\text{Nombre de vertex reconstruits NON associ\'es \\lq a un vertex simul\'e}}{\text{Nombre de vertex reconstruits}}$$ (6)

Remarquons que dans ce paragraphe, la définition des vertex primaires et secondaires change : un vertex est considéré comme primaire si sa position transverse est compatible avec celle du faisceau (on considère que la taille du faisceau est telle que $\sigma_x = 15$ $\mu m$ et $\sigma_y = 15$ $\mu m$) avec une probabilité plus grande que 5 %, tous les autres vertex sont considérés comme secondaires. Les différentes valeurs d'efficacité et du taux de vertex fantômes pour les vertex secondaires sont résumées dans le tableau pour différents algorithmes :

• l'algorithme EA, décrit dans le paragraphe ,
• le programme PVF, très brièvement décrit au paragraphe ,
• et le programme $D_0\phi$, succintement décrit au paragraphe .

1.4

Table: L'efficacité et le taux de vertex fantômes pour les vertex secondaires reconstruits par trois méthodes.

type		$q \bar{q}$, 50 GeV	$b \bar{b}$, 50 GeV	$b \bar{b}$, 100 GeV	$b \bar{b}$, 100 GeV
d'événements		$\eta < 1,4$	$\eta < 1,4$	$\eta < 1,4$	$\eta > 1,4$
Nombre de vertex secondaires		80	2623	2855	838
grisMéthode	efficacité	38,7 $\pm$ 5,4 %	29,9 $\pm$ 0,9 %	27,3 $\pm$ 0,8 %	23,7 $\pm$ 1,5 %
grisEA	vertex fantômes	$<$ 1%	$<$ 1%	$<$ 1%	$<$ 1%
Méthode	efficacité	46,2 $\pm$ 5,6 %	27,7 $\pm$ 0,8 %	37,2 $\pm$ 0,9 %	46,2 $\pm$ 5,6 %
$D_0\phi$	vertex fantômes	42 $\pm$ 4 %	54 $\pm$ 1 %	76 $\pm$ 0,3 %	42 $\pm$ 4 %
Méthode	efficacité	31,2 $\pm$ 5,2 %	24,9 $\pm$ 0,8 %	21,6 $\pm$ 0,7 %	31,2 $\pm$ 5,2 %
PVF	vertex fantômes	30 $\pm$ 3 %	47 $\pm$ 1 %	49 $\pm$ 1 %	60 $\pm$ 2 %

1.0

Les sources possibles de l'inefficacité de reconstruction ($\simeq 70-75$ %) sont en grande partie due à un grand nombre de vertex reconstruits associés à moins de 2 traces. Mais cette inefficacité est aussi due à une pureté d'association des vertex reconstruits aux vertex simulés inférieure à 55%, ou parfois à une mauvaise reconstruction des vertex.

Les performances de l'algorithme EA sont assez compétitives par rapport aux principaux algorithmes de reconstruction de vertex secondaires d'O.R.C.A. Même si l'efficacité n'est pas aussi importante que pour la méthode $D_0\phi$, l'algorithme EA se distingue par un taux de vertex fantômes presque nul pour tous les types d'événements étudiés.