Reconstruction par la méthode des gaussiennes

Cette méthode modélise les posistions des traces par des gaussiennes dont la valeur moyenne est leur position z (celle de la coordonnée $z$ de leur paramètre d'impact) et dont l'écart-type est l'erreur sur cette position.

Figure: Illustration de la reconstruction par la méthode des gaussiennes.

Les maximums de la fonction "somme des gaussiennes" de toutes les traces (figure ) donnent la position $z$ des vertex associés. Dans le cas de deux vertex distants de moins de $10 \mu m$, ceux-ci sont fusionnés en un seul vertex. Remarquons que toute trace à plus de 6 $\sigma$ d'un vertex ne contribue plus à la fonction "somme des gaussiennes". De plus, la présence de maxima locaux de la fonction "somme des gaussiennes" (figure ) peut conduire à des vertex primaires excédentaires.

Table: Résolution obtenue pour différents types d'événements.

Type	$q$ $\bar{q}$	$b$ $\bar{b}$	$b$ $\bar{b}$	$b$ $\bar{b}$
d'événements	50 GeV	50 GeV	100 GeV	100 GeV
	$\eta < 1,4$	$\eta < 1,4$	$\eta < 1,4$	$\eta > 1,4$
Nombre de vertex reconstruits	1953	1963	1108	373
Résolution en $z$ ($\mu m$)	$23,1 \pm 0,5$	$40,2 \pm 1,2$	$30,3 \pm 1,6$	$63,4 \pm$ 9,4
Efficacité à 5 $\sigma$ (%)	96.1	96.8	96.3	97.1

Les résolutions obtenues avec cette méthode (tableau ) sont bien meilleures que pour les deux autres méthodes mais en contrepartie l'efficacité est plus faible.

En comparant les performances de ces trois méthodes, la méthode des amas sera utilisée dans la suite de cette étude pour la reconstruction de vertex primaires.