Evaluation des performances de l'algorithme EA

Pour évaluer les performances de l'algorithme EA, diverses valeurs de paramètres comparatifs pour les événements $b \bar{b}$ et $q \bar{q}$ ont été résumées dans la table

. L'étude a porté sur 2569 événements $b \bar{b}$ et $q \bar{q}$ de 50 GeV avec $\eta > 1,4$ . Les événements $q \bar{q}$ sont analysés à titre comparatif. Seuls les événements dans lesquels au moins deux traces produisent un "vertex seed" de $\chi^2$ supérieur à 20 peuvent être analysés par l'algorithme EA (ligne 6 du tableau

). Le pourcentage important d'événements $q \bar{q}$ non analysés par l'EA est lié au fait que peu de traces $q \bar{q}$ passent la coupure sur le paramètre d'impact (ligne 9 du tableau

). En effet, les événements $q \bar{q}$ produisent majoritairement des vertex primaires et très peu de vertex secondaires. De plus, pour les événements contenant un nombre important de traces, les vertex simulés n'ont pas pu être produits (ligne 7 du tableau

) à cause d'une erreur encore non déterminée dans la génération des vertex simulés.

Table: Caractéristiques comparatives pour les événements $b \bar{b}$ et $q \bar{q}$ permettant d'évaluer les performances de l'algorithme EA.

1	type d'événement	$b \bar{b}$	$q \bar{q}$
2	Energie (GeV)	50 GeV	50 GeV
3	Limite en $\eta$	$\eta < 1,4$	$\eta < 1,4$
4	avec ou sans empilement ?	sans empilement	sans empilement
5	Nombre d'événements étudiés	2569	2569
6	Nombre d'événements étudiés par l'EA	2326 (90,5 %)	2542 (98,9%)
7	Nombre d'événements étudiés avec des vertex simulés	2007 (78,1 %)	2490 (96,9 %)
8	Nombre moyen d'itérations maximales	$19,7 \pm 6,4$	$29,1 \pm 15,4$
9	Nombre d'événements sans création de "vertex seed"	268 (10,4 %)	2167 (84,3 %)
10	Nombre d'événements ayant atteint 50 itérations	5 (0,2 %)	49 (1,9 %)
11	Nombre moyen de "vertex seed" à la première itération	$8,2 \pm 5,8$	$2,5 \pm 0,8$
12	Nombre moyen de "vertex seed" à la dernière itération	$5,8 \pm 4,2$	$2,2 \pm 0,6$
13	Nombre de vertex primaires	2569	2508
14	Nombre de vertex secondaires	4800	247
15	Nombre de traces par vertex primaire	$20,2 \pm 5,3$	$18,9 \pm 5,4$
16	Nombre de traces par vertex secondaire	$3,0 \pm 1,5$	$2,9 \pm 1,8$
17	Nombre moyen de vertex reconstruits par événement	$2,9 \pm 1,3$	$1,1 \pm 0,3$
18	Nombre moyen de vertex simulés par événement	$5,5 \pm 1,2$	$1,7 \pm 0,9$

Une première façon d'évaluer les performances de l'algorithme EA est de savoir qu'il converge en une vingtaine d'itérations en température (ligne 8 du tableau

) et que peu d'événements nécessitent 50 itérations pour converger (ligne 10 du tableau

). D'autre part, en négligeant le fort écart-type, l'évolution du nombre de "vertex seed" au cours des itérations (ligne 11 et 12 du tableau

) montre une faible diminution du nombre de "vertex seed" bien que la condition de fusion de deux vertex sont d'être distants de moins de 100 $\mu m$ . En outre, pour chaque itération en température , les "vertex seed" sont plus ou moins attirés par chaque trace reconstruite (formule

) et l'ordre de grandeur du déplacement est d'environ 3,1 $\mu m$ pour chaque trace.

Les vertex primaires sont associés à une vingtaine de traces alors que les vertex secondaires sont associés à en moyenne 3 traces. Le nombre de traces reconstruites associées à un vertex peut être utilisé pour différencier les vertex primaires et secondaires (tableau

Table: Différentes coupures sur le nombre de traces reconstruites associées à un vertex reconstruit (primaire ou secondaire) sur une base de 2570 événements $b \bar{b}$ et $q \bar{q}$ .

coupure sur le nombre	moins de	moins de	plus de	plus de	plus de
de traces associées	5	7	15	20	25
vertex primaire de $b \bar{b}$	0,0%	0,2%	77,9%	44,6%	16,1%
vertex primaire de $q \bar{q}$	0,1%	0,6%	70,2%	36,5%	11,9%
vertex secondaire de $b \bar{b}$	61,2%	65,6%	0,0%	15,0%	7,1%
vertex secondaire de $q \bar{q}$	90,1%	96,4%	0,2%	0,1%	0,0%

Enfin, dans le programme de test (paragraphe

), les vertex primaires sont reconstruits par la méthode des amas. Mais, même si l'algorithme EA n'a pas pour but de reconstruire les vertex primaires, ce programme reconstruit 32 % des vertex primaires $b \bar{b}$ (avec une erreur inférieure à 5 $\mu m$ ) en dépit de la sélection sur les traces (significance sur le paramètre d'impact supérieure à 3). Il ne reconstruit que 15 % des vertex primaires $q \bar{q}$ car un faible nombre de traces $q \bar{q}$ ont une significance sur le paramètre d'impact supérieure à 3. Les vertex primaires reconstruits par l'algorithme EA sont associés à $13 \pm 8$ traces reconstruites au lieu de $20 \pm 5$ pour les vertex primaires reconstruit classiquement et la résolution sur les vertex primaires reconstruits par l'algorithme EA est deux fois moins bonne que celle sur les vertex reconstruits par la méthode des amas.