Extraction du signal pour le test M200

On sélectionne un certain nombre $n_0$ d'événements ($n_0 \sim 1000$), d'où on extrait les données APV par APV et piste par piste.

Pour chaque piste $i$, on calcule la moyenne ( $\overline{data_i}$) et l'écart-type ( $\sigma_{data_i}$) des données brutes ($data_{i,k}$) pour un certain nombre d'événements ($k \leq n_0$). Le piédestal d'une piste $i$ ($ped_i$) est évalué comme la moyenne arithmétique des données brutes recalculée sur les $n_0$ événements en excluant les événements avec des données trop disparates ($n_1$ événements) et on calcule de même l'écart-type :

$$ped_i = \frac{1}{n_1} \Sigma_{k=1}^{n_1 \leq n_0} data_{i,k} ... ...{1cm} avec \hspace*{1cm}} data_{i,k} - \overline{data_i} < Th_0$$

$$\sigma_{ped,i} = \frac{1}{n_1} \Sigma_{k=1}^{n_1 \leq n_0} (d... ...{1cm} avec \hspace*{1cm}} data_{i,k} - \overline{data_i} < Th_0$$

Ensuite, on évalue la moyenne et l'écart-type des données $data_{i,k} - ped_i$ pour chaque piste $i$ (sans signal) et pour tous les événements ($n_2$) tels que $data_{i,k} - ped_i < Th_1 \times \sigma_{ped,i}$. La fluctuation du mode commun ($cm_{j}$) est évaluée comme la moyenne de $(data_{i,k} - ped_i)$ sur les 128 pistes $i$ d'un APV et sur les $n_2$ événements :

$$cm_{j} = \frac{1}{128} \Sigma_{i=1}^{128} \left[ \frac{1}{n_2... ...\hspace*{1cm}} data_{i,k} - ped_i < Th_1 \times \sigma_{ped,i}$$

Le bruit ($N_{i,k}$) est alors évalué comme l'écart-type des données $data_{i,k} - ped_i - cm_{i \in j}$ pour les $n_2$ événements et le piédestal est réévalué comme la moyenne des données $data_{i,k} - cm_{i \in j}$ pour les $n_2$ événements.

Une fois tous ces paramètres estimés et réévalués, on les recalcule plus précisément en éliminant toutes les pistes $i$ ayant reçues du signal à l'événement $k$ : $data_{i,k} - ped_i - cm_{i \in j} < Th_2 \times N_{i,k}$ ($n_3$ événements) :

• le piédestal d'une piste ($Ped_i$) est la moyenne sur les $n_3$ événements de $data_{i,k} - cm_{i \in j}$;
• la fluctuation du mode commun ($CM_{j}$) d'un groupe $j$ de 128 pistes reliées au même APV est la moyenne sur les $n_3$ événements et sur les 128 pistes de $data_{i,k} - Ped_i$;
• le bruit d'une piste $N_{i,k}$ est l'écart-type de $data_{i,k} - Ped_i - CM_{i \in j}$.

Le signal $S_{i,k}$ d'une piste $i$ et pour l'événement $k$ est alors obtenu par la formule suivante $S_{i,k} = data_{i,k} - Ped_i - CM_{i \in j}$.

De plus, on élimine les pistes endommagées et les pistes trop bruyantes. Une piste est considérée comme bruyante si $N_{i,k}^2 > 1$ coup ADC. Une piste est considérée comme morte si $N_{i,k}^2 < 5 \sigma_N$.

Le piédestal est relativement stable pour les 4 puces APV des 6 détecteurs silicium (figure ) à la fois pour un faisceau composé de muons et pour un faisceau composé de pions. Les pistes mortes sont reconnaissables par un piédestal nul (piste 93 reliée à l'APV 2 du détecteur 2, figure ).

Figure: Le piédestal pour les 128 pistes de chacun des 4 APV (en abscisse) des 6 détecteurs (en ordonnée) pour 100 événements muons (en bleu) et 100 événements pions (en rouge).

De plus, le bruit $N$ est très stable et reste en-dessous des 3 coups ADC que ce soit pour un faisceau composé de muons ou pour un faisceau composé de pions (figure ). Les pistes mortes (déjà identifiées par un piédestal nul, figure ) sont reconnaissables par un faible bruit. D'autre part, les pistes bruyantes sont facilement reconnaissables par un bruit plus important que la moyenne de 3 coups ADC (piste 102 reliée à l'APV 4 du détecteur 6, figure ).

Figure: Le bruit pour les 128 pistes de chacun des 4 APV (en abscisse) des 6 détecteurs (en ordonnée) pour 100 événements muons (en bleu) et 100 événements pions (en rouge).