Calcul de la fluctuation du mode commun

 

Dans un premier temps, le signal ($S_{i,k}$) d'une piste $i$ pour l'événement $k$ est estimé par $S_{i,k} = data_{i,k} - ped_i$. Cette définition nous assure que le signal observé reste stable au cours du temps (dans les même conditions de test) et que la valeur moyenne du signal reste proche de zéro. Cependant un décalage dans la ligne de base du signal, attribué aux fluctuations des générateurs de tension continue [FEZ96], peut apparaître sur chaque ensemble de 16 pistes (les cathodes sont alimentées par groupe de 16) ou sur chaque ensemble de 128 pistes d'un même PreMux (graphique de gauche de la figure ), voire à l'ensemble des pistes d'un détecteur. Cette composante, nommée fluctuation du mode commun peut être estimée en calculant, événement par événement, la moyenne ( $\overline{S_{j,k}}$) et l'écart-type ( $\sigma_{S_{j,k}}$) des signaux appartenant à un même groupe $j$ de 16 pistes voisines. La fluctuation du mode commun d'un groupe $j$ de 16 pistes voisines ($CM_{j,k}$) est la moyenne arithmétique du signal recalculée pour les $m$ pistes en excluant des 16 pistes voisines de celles ayant reçu du signal :

$$CM_{j,k} = \frac{1}{m} \Sigma_{i=1}^{m \leq j} S_{i,k} \text{ avec } S_{i,k} - \overline{S_{j,k}} < 2 \times \sigma_{S_{j,k}}$$